La aventura del saber. Serie «Más por Menos»: Fractales. La Geometría del Caos
El matemático Benoit Mandelbrot es el creador de la geometría fractal, gracias a la cual son posibles las mediciones de la longitud de muchas porciones del mundo natural.
Casi todos los objetos que nos encontramos en plena naturaleza son profundamente irregulares, muy alejados de la regularidad de la geometría clásica. Sin embargo, tienen dentro de su irregularidad un orden asombroso.
La geometría que utilizamos para construir edificios, puentes, objetos,… No nos sirve para describir una montaña, el curso de un río, la trayectoría de un rayo,… Necesitamos una nueva geometría basada en los fractales.
El hombre ha buscado desde la noche de los tiempos poner orden en el caos. ¿Lo conseguiremos utilizando los fractales?
«La naturaleza posee unas leyes matemáticas y el ser humano puede encontrarlas. El universo se puede comportar como un mecanismo de relojería de modo que con las ecuaciones diferenciales y unas condiciones iniciales, puede predecirse el estado de ese sistema.»
Isaac Newton
CURSO RECOMENDADO 4º E.S.O. Y 1º BACH
DURACIÓN 18 min y 18 seg
TIEMPO INVERTIDO 1 clase de unos 50 min
BLOQUE TRABAJADO Aritmética. Geometría.
Los contenidos trabajados en cada una de las partes son los siguientes:
- Parte 1. Desde el comienzo hasta 6 min y 02 seg.
- Geometría.
- De Euclides
- No Euclideana. Necesidad de fractales.
- Definición de fractal.
- Curva de Koch.
- Naturaleza y fractales.
- Geometría.
- Parte 2. Desde 6 min y 02 seg hasta 11 min y 44 seg.
- Proceso de iteración.
- Triángulo de Sierpinski
- Función de Mandelbrot
- Conjunto de Julia
- Proceso de iteración.
- Parte 3. Desde 11 min y 44 seg hasta el final.
- Procesos caóticos.
- Newton y Lorenz
- Procesos caóticos.
FICHA DE TRABAJO EN PDF:Fractales. La geometría del caos.
EL CUADERNO DE PITÁGORAS 