Noticias matemáticas: “La fórmula para ser un crack de las matemáticas”

Vídeorreportaje: Mario Viciosa. Producción: V. Gijón | Foto: Peter M. Fisher

Galileo decía que las matemáticas eran el lenguaje con el que Dios había escrito el Universo. Con esta reflexión, el astrónomo italiano ilustraba cómo las matemáticas están presentes en todo lo que nos rodea. Pese a ello, existe entre muchos ciudadanos una aversión hacia este materia, que muchos alumnos encuentran aburrida o muy difícil.

Los expertos en educación coinciden en subrayar que son una asignatura básica para el desarrollo intelectual, pues ayudan a los niños a razonar de forma lógica y ordenada y a preparar su mente para la crítica y la abstracción. En resumen, les enseña a pensar. Pese a su importancia, los alumnos españoles no salen bien parados en estudios internacionales como Pisa y Pirls-Timss, que miden las competencias tanto en esta materia como en lectura y ciencias. Las matemáticas también son una pesadilla para algunos aspirantes a convertirse en profesor, como muestra el pequeño porcentaje de candidatos que resolvió correctamente las cuestiones matemáticas planteadas en el último examen para opositar a maestro en Madrid.

¿Reflejan estos informes la realidad de las aulas españolas? ¿Por qué tantos alumnos perciben las matemáticas como aburridas y difíciles? Desde España a Singapur, una generación de entusiastas profesores se ha empeñado en acabar con la mala fama de esta asignatura. Aseguran que la clave para triunfar es aprenderlas bien desde el inicio. Para lograrlo hay que aprovechar desde los paseos por el parque hasta las tabletas y otros dispositivos electrónicos que pemiten acceder a entretenidas clases y ofrecen material de refuerzo para trabajar en casa. Eso sí, todos coinciden en que el esfuerzo y la constancia son imprescindibles.

“Creo que los padres deberían tener clara la importancia de que sus hijos adquieran una buena formación matemática. Socialmente se disculpa que a alguien no se le den bien. Es indudable que un conocimiento profundo de las matemáticas requiere capacidad de abstracción y hay que familiarizarse con el lenguaje formal pero, en buena parte debido a enfoques educativos equivocados, no siempre se ha conseguido mostrar a los estudiantes unas matemáticas creativas y no rutinarias, cercanas a la realidad de la vida cotidiana y en los niveles básicos, accesibles para todos”, reflexiona Raquel Mallavibarrena, presidenta de la Comisión de Educación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y profesora de Álgebra y Geometría en la Universidad Complutense de Madrid (UCM).

Aunque destaca “los esfuerzos innovadores de muchos docentes en todos los niveles educativos”, Mallavibarrena admite que “aún hay en nuestras aulas mucha práctica docente basada en procedimientos mecánicos y rutinarios que los estudiantes aplican, pero que no siempre entienden”. En su opinión, hay que mejorar la formación matemática que reciben los propios profesores de Primaria.

Resolución de problemas

“He dado clases en Singapur, Indonesia, Filipinas, Tailandia, Chile, Japón, Corea del Sur, Holanda, Reino Unido y EEUU. Y he comprobado cómo niños de todo el mundo disfrutan aprendiendo matemáticas”, asegura el profesor Yeap Ban Har, cuyo método de enseñanza (perfeccionado a lo largo de sus 25 años de carrera) ha conquistado a miles de alumnos y profesores. Ban Har nació en Singapur, el país que presume de obtener los mejores resultados en matemáticas en los informes internacionales.

Una niña de Mongolia haciendo ejercicios de Salman Khan.

Una niña de Mongolia haciendo ejercicios de Salman Khan.

“Mi método se centra en resolver problemas y en facilitar a los estudiantes experiencias concretas y representaciones visuales. No se trata de memorizar o realizar cálculos tediosos sin entenderlos”, afirma Ban Har, que desde 2010 dirige el Instituto Marshall Cavendish de Singapur, dedicado a la formación profesional de profesores. Y es que su principal misión durante los últimos años, asegura, ha sido enseñar a enseñar matemáticas: «Nuestro método se basa en teorías de enseñanza y en el desarrollo de los profesores, que cuentan con un fuerte respaldo por parte de los directores de sus centros», afirma.

Por lo que respecta al papel de los padres, considera que“aprender junto a los niños es más fructífero que intentar enseñarles”. No obstante, “si les ayudan en casa, deberían centrarse en la resolución de problemas y en dar sentido al aprendizaje”, recomienda.

Otro profesor que ha conseguido adeptos en todo el mundo es Salman Khan, un ingeniero estadounidense (de madre india y padre bengalí) de 36 años que ofrece gratis a través de su academia virtual miles de clases y ejercicios en varios idiomas, incluido el castellano. Khan, graduado en el MIT y en la Universidad de Harvard, le cogió el gusto a la enseñanza mientras ayudaba a su prima con los deberes de matemáticas. Cuando otros familiares acudieron a él, decidió compartir las clases por internet. Así surgió en 2008 la Academia Khan, que ha crecido de manera imparable gracias, en parte, a la financiación de magnates como Bill Gates. El objetivo es que cualquiera tenga acceso permanente a estas clases. “Enseño como me hubiera gustado que me enseñaran”, afirma Khan, cuyas lecciones han tenido más de 200 millones de descargas.

Comprensión, práctica y motivación

Antes que Khan, el valenciano Juan Medina puso en marcha su propia academia virtual, lasmatematicas.es, un portal para “aprender desde la suma de fracciones a la resolución de ecuaciones diferenciales”.

Junto a su colega Fernando Blasco, profesor de la UPM, ha publicado ‘Tu hijo puede ser un genio de las mates’ (Editorial Temas de Hoy), un manual para que los padres (incluso aquellos que se consideran de letras o disponen de poco tiempo) inculquen a sus hijos el gusto por las matemáticas y les ayuden con el cálculo o la aritmética de forma divertida, aprovechando los viajes en coche o la visita al supermercado. Para ser un gran matemático, sostienen, no hace falta memorizar casi nada.¿Fórmulas? “Las justas”. La suya se resume en tres palabras: comprensión, práctica y motivación.

Los profesores Juan Medina (i) y Fernando Blasco. | Sergio EnríquezLos profesores Juan Medina (i) y Fernando Blasco. | Sergio Enríquez

Blasco admite que muchos estudiantes llegan a las facultades de ingeniería con importantes lagunas en matemáticas, una de las asignaturas que más se suspende. “Es fundamental que entiendan absolutamente todo, pues algunos niños van pasando de curso sin entender lo que hacen. Si avanza poco a poco, pe ro de forma constante, llegará a dominar la materia”, asegura Blasco, que realiza espectáculos de magia e ilusionismo basados en matemáticas.

“El niño es una esponja y el objetivo es que pierdan el miedo a las matemáticas desde pequeño”, añade Medina, profesor en la Universidad Politécnica de Cartagena. “También hay que perder el miedo a equivocarse, porque de los errores se aprende, y que asuman que unas veces se gana y otras se pierde”, apunta. La recompensa será el desarrollo de otras competencias, pues “el razonamiento lógico y el rigor matemático ayudan, por ejemplo, a expresarse de forma clara y ordenada y a redactar mejor, de la misma forma que para entender un problema es fundamental leer bien”, añade.

Concentración diaria en casa

Smartick.esSmartick.es

Ofrecer al alumno contenidos adaptados a su nivel es uno de los puntos fuertes de Smartick.es, un método de enseñanza on line desarrollado por los españoles Daniel González de Vega y Javier Arroyo. Según aseguran, con 15 minutos diarios de trabajo de lunes a domingo se incrementa la agilidad mental, la capacidad de cálculo y se fortalece el hábito de estudio de los niños de Primaria. “Cuando no pueden seguir las clases en el colegio, su autoestima cae. Si sometes al niño a una dosis de frustración diaria terminará por decir que no le gustan las matemáticas”, afirma Daniel González, cuyo método ha sido probado ya por un millar de alumnos.

“Smartick no es un juego, son ejercicios de matemáticas. Pero son dinámicos, intuitivos y atractivos. Es útil tanto para el niño que va mal en clase, que ve rápidamente cómo mejora y entiende aspectos que no comprendía, como para el que destaca en la materia y puede así progresar a su ritmo”, añade el ingeniero.

Otra forma de fomentar el interés por esta asignatura es apuntar a los niños a competiciones y olimpiadas matemáticas en las que puedan medir sus conocimientos y divertirse. El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) del CSIC organiza actividades para los más jóvenes, desde conferencias a concursos de grafiti:“Es una asignatura que requiere un estudio continuado. Todo depende de la base”, resume Manuel de León, director de este centro y miembro del Comité Ejecutivo de la Unión Matemática Internacional.

“La educación es un problema social y son muchos los agentes que deben tomar partido. Los modelos que tienen los chicos hoy en día no contribuyen al esfuerzo. Son futbolistas, cantantes o concursantes de Gran Hermano, que no son el mejor estímulo para estudiar. Hay que buscar modelos a seguir que hayan trabajado intelectualmente”, reflexiona. “Tenemos que estimular el interés por aprender y lograr que, como ocurre en países como Finlandia, los profesores tengan la formación adecuada y el reconocimiento de toda la sociedad”, concluye.

DIEZ CLAVES PARA PROGRESAR EN CASA

1. El papel de los padres es clave para motivar a sus hijos (es muy importante que no les transmitan su miedo o rechazo a la asignatura).

2. Los niños tienen que aprender a concentrarse.

3. Trabajar a diario en casa.

4. Hay que entender absolutamente todo y habituarse a preguntar lo que no comprendan.

5. Perder el miedo a equivocarse (de los errores se aprende).

6. Fomentar que lean (imprescindible para entender los problemas).

7. Aprovechar cualquier ocasión para desarrollar sus habilidades matemáticas, proponiéndoles juegos y problemas.

8. El ajedrez o los juegos de cartas son útiles, pero no hay que dejarles ganar.

9. Los museos de ciencia e instituciones matemáticas organizan concursos y actividades para motivarles.

10. En casa pueden usar métodos de refuerzo y material de las academias virtuales.

SMARTICK.ES

Inspirado parcialmente en el método japonés Kumon, este sistema on line diseñado por españoles ofrece un programa personalizado de ejercicios para que cada niño (de 4 a 12 años) progrese a su ritmo. Hay que trabajar de forma concentrada 15-20 minutos al día. El precio oscila entre los 25 y 39 euros/mes por alumno. Los padres controlan el avance y reciben un e-mail diario.

LASMATEMATICAS.ES Esta academia de matemáticas virtual gratuita fue fundada por el profesor valenciano Juan Medina. Ofrece contenidos dirigidos a diferentes edades. Junto con Fernando Blasco ha publicado el libro ‘Tu hijo puede ser un genio de las mates’ (Editorial Temas de Hoy), un manual para que los padres inculquen a sus hijos el gusto por las matemáticas y les ayuden con el cálculo o la aritmética de forma divertida durante las actividades cotidianas.

KHANACADEMY.ORG Otra academia virtual grauita, fundada en 2008 por el ingeniero estadounidense Salman Khan. Contiene miles de clases y ejercicios de matemáticas en varios idiomas, incluido el castellano, para aprender y asentar conceptos. También ofrecen herramientas para organizar un plan de estudio. Además de matemáticas, el portal tiene clases de muchas otras materias como biología, química, cosmología, astronomía, economía historia, arte, dibujo o programación.

Artículo extraído íntegramente de la web del mundo.es

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Los 4 cuatros

Blog Ecléctico de Antolo Mágico

Un libro del que ya he hablado en este blog y que considero bastante educativo es “El hombre que calculaba”. En sus páginas ofrece una gran variedad de acertijos y juegos de índole matemática, introducidos y narrados al estilo de un cuento árabe, lo que le convierte en un libro muy entretenido.

Uno de los acertijos que me llamó la atención durante una de sus lecturas (lo he utilizado a veces en clase con el alumnado), es el caso de los cuatro cuatros. Se plantea la obtención de cualquier número natural utilizando 4 cuatros en la manera que sea conveniente (colocación y operaciones). Lo cierto es que se pueden conseguir bastantes números usando 4 cuatros pero, ¿se podrá obtener cualquiera de ellos?

La historia está narrada de la siguiente manera:

“Beremiz se sintió atraído por un elegante y delicado turbante azul claro que ofrecía un sirio medio corcovado por 4…

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Noticias Matemáticas: “noticiasdelaciencia.com”

Validan un modelo matemático sobre la evolución de los tumores

Dentro de las actividades de la nueva línea de investigación sobre ‘dinámica y física del cáncer’, que el Grupo de Dinámica No Lineal, Teoría del Caos y Sistemas Complejos de la Universidad Rey Juan Carlos (URJC) (España) viene desarrollando, se ha conseguido validar un modelo formado por tres poblaciones celulares: cancerígenas, sanas y efectoras de la respuesta inmunitaria.

Entre otras, se ha logrado generalizar la ley de dePillis-Radunskaya-Wiseman, que rige la respuesta inmunitaria celular. Los resultados de estas investigaciones han sido recientemente publicados en el Bulletin of Mathematical Biology. Los avances en las técnicas de inmunoterapia contra el cáncer también fueron, para la revista Science, el mayor hito científico del 2013.

Los nuevos tratamientos pretenden reforzar el sistema defensivo frente a las células cancerígenas. La ley de dePillis-Radunskaya-Wiseman básicamente establece la velocidad con la que el sistema inmune destruye un tumor. Cuando una célula inmunitaria reconoce a una célula cancerígena, procede a inducir su muerte o apoptosis mediante la perforación de su membrana y la introducción de unas proteínas. Ello implica que, aún cuando las células efectoras sean muy eficaces, la geometría del tumor tiene importancia.

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Los modelos matemáticos ayudar a predecir la respuesta inmunitaria celular frente a los tumores, como este de pulmón. (Foto: Ed Uthman)

 Llegado un punto, no importa cuántas células efectoras de más haya, dado que al no estar en contacto, apenas influye. Esto hace que la función que rige la tasa de destrucción de las células cancerígenas sature, alcanzando un valor máximo. El cómo se alcance ese valor máximo dependerá también del tamaño del tumor. Pero cuando las células efectoras son ineficaces en la destrucción del tumor, no se observa saturación en la práctica, lo cual puede probarse matemáticamente.

En los casos intermedios, la ley que mejor representa la destrucción de las células cancerígenas contiene aspectos de los dos casos extremos. El análisis del modelo matemático en el marco de la dinámica no lineal permite hacer algunas predicciones, como por ejemplo una estimación del nivel de estimulación de las células efectoras para destruir plenamente el tumor.

 Se espera que el nuevo modelo desarrollado sirva de fundamento para el desarrollo de modelos más complejos. De hecho, en la actualidad se están desarrollando modelos híbridos de autómatas celulares para mostrar que todas las hipótesis planteadas en el artículo publicado por los investigadores de la URJC en relación con esa ley son suficientes para explicarla, aunque podría haber otras. (Fuente: Universidad Rey Juan Carlos)

Extraído de la web:   noticiasdelaciencia.com

MÓVILES Y MATEMÁTICAS

Los alumnos de Educación Secundaria pueden repasar las lecciones de todas las materias gracias a aplicaciones como las que os mostramos a continuación.

trivialEl trivial de Ciencias Básicas

Utiliza la mecánica del juego del Trivial para crear cursos sobre todo tipo de temas científicos: la química, la biología, la física, el espacio, la tierra, los animales, el cuerpo humano… Es una buena forma de repasar conocimientos, adquirir otros nuevos y competir con otros compañeros, ya que se pueden publicar las puntuaciones.

Sys2E

Para resolver paso a paso Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por los métodos de sustitución, igualación y reducción. Permite que los coeficientes del sistema sean números enteros, fracciones y números decimales, por ejemplo: 3, -5, 2/7, 8.23, etcétera. Ideal para que los alumnos se autocorrijan los ejercicios y vean en qué paso se han equivocado.

khan academyKhan Academy en español
Esta organización sin ánimo de lucro tiene como objetivo mejorar la educación. Sus recursos están disponibles para cualquiera, sea alumno, profesor, director… Entre sus ventajas destacan que los estudiantes disponen de retos interactivos, evaluaciones y vídeos, mientras que los tutores y familias pueden observar todo lo que los estudiantes están aprendiendo. Todo es gratuito.

InClass

Organizar el horario, compartir notas, y en definitiva, mejorar el rendimiento escolar. Estos son los tres objetivos de esta app para organizar todos los aspectos relacionados con el aula. Además de agenda y recordatorios, permite tomar notas con vídeo, fotos y audio directamente en la clase en la que estás, hace posible grabar la clase mientras se navega por la red para buscar alguna información importante…

pocketPocket

Para recopilar todo tipo de información y revisarla en cualquier momento sin necesidad de conexión a Internet. Dentro de este ‘bolsillo virtual’ se pueden guardar artículos, vídeos, páginas web… de cualquier parte de Internet o de una aplicación.

Extraído de la web: Educación 3.0

NOTICIAS MATEMÁTICAS: “noticiasdelaciencia.com”

La Proporción Áurea, usada en el arte, puede ser aplicable a la topología del espacio tiempo

Se cree que la Proporción Áurea, también conocida como la Proporción Divina, el Número Áureo y con otros nombres similares, es una proporción geométrica que, por alguna razón que nunca nadie ha podido explicar de forma satisfactoria, sería la más agradable estéticamente para la percepción visual humana. Se dice que se empleó para guiar la construcción de las pirámides egipcias, la del Partenón en Atenas, y que bastantes pintores, consciente o inconscientemente, la usaron en cuadros, incluyendo algunos tan carismáticos como la Gioconda de Leonardo da Vinci.

A la Proporción Áurea, con un valor matemático de aproximadamente 1,618 (1,61803…), también se la ha considerado como una especie de “constante” natural, presente en infinidad de estructuras biológicas, desde la curvatura de los colmillos de los elefantes, hasta la forma espiral de las conchas de algunos moluscos.

Ha habido intentos de explicar la presencia de esta proporción en la naturaleza, como por ejemplo el que emprendió Adrian Bejan, profesor de ingeniería mecánica en la Escuela Pratt de Ingeniería de la Universidad Duke, en Durham, Carolina del Norte, Estados Unidos, sobre el que los redactores de NCYT de Amazings ya hablamos en un artículo (http://www.amazings.com/ciencia/noticias/120210e.html) publicado el 12 de febrero de 2010.

Ahora, el químico Jan Boeyens, de la Universidad de Pretoria, y el paleontólogo Francis Thackeray, de la Universidad de Witwatersrand en Johannesburgo, ambas instituciones en Sudáfrica, han llegado a la conclusión de que la Proporción Áurea no solo puede estar relacionada con una verdadera constante biológica sino también con la topología del espacio-tiempo.

Los investigadores creen factible que la teoría cuántica y la de la relatividad puedan estar integradas, y enlazadas numéricamente, a través del valor de una constante matemática, que estaría representada por la Proporción Áurea.

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Según el nuevo estudio, la Proporción Áurea también puede estar relacionada con la topología del espacio-tiempo. (Ilustración artística: Jorge Munnshe en NCYT de Amazings)

Boeyens y Thackeray comparten, desde sus respectivos campos y dilatada experiencia, un interés común sobre cómo se expresa la Proporción Áurea, en cosas aparentemente tan dispares como la estructura espiral de la cóclea (hueso caracol, del oído interno) en un fósil de homínido (concretamente un hominino) de 2 millones de años de antigüedad procedente de la “Cuna de la Humanidad” (un yacimiento paleontológico sudafricano declarado Patrimonio de la Humanidad), las espirales logarítmicas de las galaxias, la estructura del ADN, el crecimiento de muchas plantas, e incluso en la Tabla Periódica de los elementos.

Thackeray investiga si 1,618 está presente en biología como una aproximación al valor medio absoluto de una hipotética constante de las especies, asociada no solo con las especies vivas de mamíferos, aves, reptiles, insectos y otros animales, sino también con especies extintas. Su argumento se basa en análisis estadísticos de mediciones obtenidas de animales de las mismas especies, ya sean vertebrados o invertebrados.

Boeyens investiga cuestiones que se relacionan con la Proporción Áurea en el contexto de la química, la física, el espacio-tiempo, la relatividad y la mecánica cuántica. Argumenta que muchos meteorólogos reconocen al número 1,618 en la estructura espiral de los huracanes, mientras que bastantes astrónomos afirman que la estructura de ciertas galaxias espirales puede ser también identificada con la Proporción Áurea.

Boeyens cree que la notable recurrencia cósmica de este número en referencia al espacio-tiempo, la relatividad o la mecánica cuántica podría significar que los conceptos asociados con estas dos últimas podrían ser integrados a través del número 1,618.

Extraído de la web: noticiasdelaciencia.com

WEBS MATEMÁTICAS: Matecitos, ¡la isla de las mates!

Matecitos, matemática para PrimariaMatecitos es el nombre de la página web que ha creado Pablo Ignacio Atencia, ingeniero de Telecomunicaciones,  con el propósito de acercar esta asignatura de forma entretenida y divertida a los estudiantes de Primaria. Empezó a funcionar a finales del pasado mes de septiembre y como explica su autor: “Matecitos es una isla de expertos matemáticos llamada TAU en la que sus protagonistas explican esta materia con la ayuda de una pizarra, aunque también utilizan juegos y dibujos animados”.

Sus contenidos están divididos en dos grandes bloques: por un lado, encontramos un apartado dedicado a los alumnos de 1º de Primaria y, por otro, una sección exclusiva para los de 2º de Primaria. Ambos tienen una estructura bastante similar y para acceder a las explicaciones que incluidas tienen que visitar la MatEscuela, que es el lugar en el que sus profesores explican con ejemplos muy sencillos los conceptos básicos de esta asignatura para cada uno de estos dos niveles educativos; estos profesores son representados por divertidos personajes como Sigma y Omega.

Luego se encuentran los juegos, en los que se acerca de un modo lúdico los números, las sumas, las restas y otros conceptos de matemáticas. La tercera piedra angular de Matecitos son las series de dibujos animados que, a través de situaciones cotidianas que viven en el día a día los protagonistas de esta isla, plantean al Matecitos, matemáticas para Primariaalumnado distintas cuestiones a resolver.

Interfaz atractiva y visual

Nada más acceder a esta página web, lo primero que llama la atención es su diseño y la presentación de los contenidos, escenarios y personajes ya que los colores resultan muy llamativos y las ilustraciones se han cuidado mucho. Además, los vídeos son una parte muy importante de Matecitos que también tiene presencia en YouTubeAlgunos de estos vídeos son: sumas y restas con dos cifras, medidas de longitud, figuras geométricas, unidades y decenas, números ordinales, signo mayor y menor…

Extraído de la web Educación 3.0

NOTICIAS MATEMÁTICAS: “Tendencias21”

Matemáticas que acaban con todos los malos olores

Un modelo sobre cómo mezclar aromas para neutralizar los desagradables podría impulsar la creación de novedosas máquinas ambientadoras

Dos investigadores de la la Universidad de Illinois (EEUU) y del Thomas J. Watson Research Center de IBM han dado con la fórmula matemática que permite ‘cancelar’ olores, del mismo modo que cierta combinación de sonidos puede ocultar otros. El modelo podría servir para fabricar máquinas que ‘anulen’ aromas desagradables, tanto en interiores como en alimentos.

Para saber más sobre esta noticia, ir a la web de Tendencias21