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Espectacular: dibujos en la nieve, por Simon Beck y por Sonja Hinrichsen

El artista inglés Simon Beck  crea gigantescas imágenes en la nieve pisoteando con sus raquetas durante horas sobre lagos congelados.

Por otro lado

El arte de Sonja Hinrichsen evoca una especie de líneas de Nazca efímeramente dibujadas en paisajes nevados. Para realizar estos discos y espirales conectadas como un desordenado collar cósmico o estambres caóticamente estéticos, Sonja simplemente camina con botas de nieve, idealmente por zonas deforestadas o lagos congelados donde los trazos pueden marcarse más fácilmente y las imágenes aéreas pueden lucir sin estorbos visuales. Estos son los lienzos para sus caminatas geométricas.

Las obras de Sonja, quien es ambientalista, tardan horas en realizarse pero pueden durar solamente minutos, dependiendo del clima y otros factores. Y, sin embargo, lo que más le gusta de su arte es que desaparece –que, si bien está hecho de huellas, al final no deja “huella”. Esto en un mundo donde ya hay demasiados objetos procesados. Recientemente ha hecho residencias en distintas partes del mundo, donde ha involucrado a la comunidad en la realización de estas obras en caminatas por la nieve: arte ecológico que une a la gente.

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Noticias matemáticas: Una ecuación predice cómo se forman las huellas y arrugas

A medida que una uva se marchita, aparecen arrugas que le hacen tomar la forma de una pasa. Patrones similares se dan en otras superficies, como las huellas dactilares humanas. Aunque estos patrones han sido observados desde hace largo tiempo en la naturaleza, y más recientemente en los experimentos, los científicos no han sido capaces de llegar a una forma de predecir cómo surgen estos patrones en los sistemas curvados. Ahora, un equipo de matemáticos e ingenieros del MIT (Instituto Tecnológico de Massachussetts) ha desarrollado una teoría matemática, confirmada a través de experimentos, que predice cómo toman formas las arrugas en superficies curvas. A partir de sus cálculos, determinaron que un parámetro principal – la curvatura – gobierna el tipo de patrón que se forma: cuanto más curvada es una superficie, más se asemejan sus patrones superficiales a un enrejado de apariencia cristalina.

Los investigadores dicen que la teoría, descrita en Nature Materials, puede ayudar a explicar cómo se forman generalmente las huellas dactilares y las arrugas en la piel humana.

“Si nos fijamos en la piel, hay una capa de tejido más duro, y debajo hay una capa más suave, y se pueden ver estos patrones de arrugas que se convierten en huellas dactilares”, dice Jrn Dunkel, profesor asistente de Matemáticas en el MIT.

Teoría general

El grupo trató de desarrollar una teoría general para describir cómo se forman arrugas en objetos curvos. Teniendo en cuenta experimentos anteriores, Dunkel determinó que existe un marco matemático para describir la formación de arrugas, en la forma de la teoría de la elasticidad – un complejo conjunto de ecuaciones para predecir las formas resultantes en simulaciones por ordenador.

Sin embargo, estas ecuaciones son demasiado complicadas para determinar exactamente cuando ciertos patrones comienzan a transformarse, y mucho menos lo que causa tales cambios en la forma.

Combinando las ideas de la mecánica de fluidos con la teoría de la elasticidad, Dunkel y Stoop derivan una ecuación simplificada que predice con precisión los patrones de arrugas. “¿Qué tipo de estiramiento y flexión se produce, y cómo influye en el sustrato debajo del patrón?; todos estos efectos se combinan en coeficientes por lo que ahora tiene una ecuación analíticamente tratable que predice cómo evolucionan los patrones, dependiendo de las fuerzas que actúan sobre esa superficie “, explica Dunkel.

En las simulaciones por ordenador, los investigadores confirmaron que su ecuación era efectivamente capaz de reproducir correctamente los patrones superficiales observados en los experimentos. Eran, por tanto, capaces de identificar los principales parámetros que rigen el patrón de superficie.

Una ecuación predice cómo se forman las huellas y arrugas

Noticias Matemáticas: “noticiasdelaciencia.com”

Validan un modelo matemático sobre la evolución de los tumores

Dentro de las actividades de la nueva línea de investigación sobre ‘dinámica y física del cáncer’, que el Grupo de Dinámica No Lineal, Teoría del Caos y Sistemas Complejos de la Universidad Rey Juan Carlos (URJC) (España) viene desarrollando, se ha conseguido validar un modelo formado por tres poblaciones celulares: cancerígenas, sanas y efectoras de la respuesta inmunitaria.

Entre otras, se ha logrado generalizar la ley de dePillis-Radunskaya-Wiseman, que rige la respuesta inmunitaria celular. Los resultados de estas investigaciones han sido recientemente publicados en el Bulletin of Mathematical Biology. Los avances en las técnicas de inmunoterapia contra el cáncer también fueron, para la revista Science, el mayor hito científico del 2013.

Los nuevos tratamientos pretenden reforzar el sistema defensivo frente a las células cancerígenas. La ley de dePillis-Radunskaya-Wiseman básicamente establece la velocidad con la que el sistema inmune destruye un tumor. Cuando una célula inmunitaria reconoce a una célula cancerígena, procede a inducir su muerte o apoptosis mediante la perforación de su membrana y la introducción de unas proteínas. Ello implica que, aún cuando las células efectoras sean muy eficaces, la geometría del tumor tiene importancia.

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Los modelos matemáticos ayudar a predecir la respuesta inmunitaria celular frente a los tumores, como este de pulmón. (Foto: Ed Uthman)

 Llegado un punto, no importa cuántas células efectoras de más haya, dado que al no estar en contacto, apenas influye. Esto hace que la función que rige la tasa de destrucción de las células cancerígenas sature, alcanzando un valor máximo. El cómo se alcance ese valor máximo dependerá también del tamaño del tumor. Pero cuando las células efectoras son ineficaces en la destrucción del tumor, no se observa saturación en la práctica, lo cual puede probarse matemáticamente.

En los casos intermedios, la ley que mejor representa la destrucción de las células cancerígenas contiene aspectos de los dos casos extremos. El análisis del modelo matemático en el marco de la dinámica no lineal permite hacer algunas predicciones, como por ejemplo una estimación del nivel de estimulación de las células efectoras para destruir plenamente el tumor.

 Se espera que el nuevo modelo desarrollado sirva de fundamento para el desarrollo de modelos más complejos. De hecho, en la actualidad se están desarrollando modelos híbridos de autómatas celulares para mostrar que todas las hipótesis planteadas en el artículo publicado por los investigadores de la URJC en relación con esa ley son suficientes para explicarla, aunque podría haber otras. (Fuente: Universidad Rey Juan Carlos)

Extraído de la web:   noticiasdelaciencia.com

NOTICIAS MATEMÁTICAS: “noticiasdelaciencia.com”

La Proporción Áurea, usada en el arte, puede ser aplicable a la topología del espacio tiempo

Se cree que la Proporción Áurea, también conocida como la Proporción Divina, el Número Áureo y con otros nombres similares, es una proporción geométrica que, por alguna razón que nunca nadie ha podido explicar de forma satisfactoria, sería la más agradable estéticamente para la percepción visual humana. Se dice que se empleó para guiar la construcción de las pirámides egipcias, la del Partenón en Atenas, y que bastantes pintores, consciente o inconscientemente, la usaron en cuadros, incluyendo algunos tan carismáticos como la Gioconda de Leonardo da Vinci.

A la Proporción Áurea, con un valor matemático de aproximadamente 1,618 (1,61803…), también se la ha considerado como una especie de “constante” natural, presente en infinidad de estructuras biológicas, desde la curvatura de los colmillos de los elefantes, hasta la forma espiral de las conchas de algunos moluscos.

Ha habido intentos de explicar la presencia de esta proporción en la naturaleza, como por ejemplo el que emprendió Adrian Bejan, profesor de ingeniería mecánica en la Escuela Pratt de Ingeniería de la Universidad Duke, en Durham, Carolina del Norte, Estados Unidos, sobre el que los redactores de NCYT de Amazings ya hablamos en un artículo (http://www.amazings.com/ciencia/noticias/120210e.html) publicado el 12 de febrero de 2010.

Ahora, el químico Jan Boeyens, de la Universidad de Pretoria, y el paleontólogo Francis Thackeray, de la Universidad de Witwatersrand en Johannesburgo, ambas instituciones en Sudáfrica, han llegado a la conclusión de que la Proporción Áurea no solo puede estar relacionada con una verdadera constante biológica sino también con la topología del espacio-tiempo.

Los investigadores creen factible que la teoría cuántica y la de la relatividad puedan estar integradas, y enlazadas numéricamente, a través del valor de una constante matemática, que estaría representada por la Proporción Áurea.

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Según el nuevo estudio, la Proporción Áurea también puede estar relacionada con la topología del espacio-tiempo. (Ilustración artística: Jorge Munnshe en NCYT de Amazings)

Boeyens y Thackeray comparten, desde sus respectivos campos y dilatada experiencia, un interés común sobre cómo se expresa la Proporción Áurea, en cosas aparentemente tan dispares como la estructura espiral de la cóclea (hueso caracol, del oído interno) en un fósil de homínido (concretamente un hominino) de 2 millones de años de antigüedad procedente de la “Cuna de la Humanidad” (un yacimiento paleontológico sudafricano declarado Patrimonio de la Humanidad), las espirales logarítmicas de las galaxias, la estructura del ADN, el crecimiento de muchas plantas, e incluso en la Tabla Periódica de los elementos.

Thackeray investiga si 1,618 está presente en biología como una aproximación al valor medio absoluto de una hipotética constante de las especies, asociada no solo con las especies vivas de mamíferos, aves, reptiles, insectos y otros animales, sino también con especies extintas. Su argumento se basa en análisis estadísticos de mediciones obtenidas de animales de las mismas especies, ya sean vertebrados o invertebrados.

Boeyens investiga cuestiones que se relacionan con la Proporción Áurea en el contexto de la química, la física, el espacio-tiempo, la relatividad y la mecánica cuántica. Argumenta que muchos meteorólogos reconocen al número 1,618 en la estructura espiral de los huracanes, mientras que bastantes astrónomos afirman que la estructura de ciertas galaxias espirales puede ser también identificada con la Proporción Áurea.

Boeyens cree que la notable recurrencia cósmica de este número en referencia al espacio-tiempo, la relatividad o la mecánica cuántica podría significar que los conceptos asociados con estas dos últimas podrían ser integrados a través del número 1,618.

Extraído de la web: noticiasdelaciencia.com

WEBS MATEMÁTICAS: Matecitos, ¡la isla de las mates!

Matecitos, matemática para PrimariaMatecitos es el nombre de la página web que ha creado Pablo Ignacio Atencia, ingeniero de Telecomunicaciones,  con el propósito de acercar esta asignatura de forma entretenida y divertida a los estudiantes de Primaria. Empezó a funcionar a finales del pasado mes de septiembre y como explica su autor: “Matecitos es una isla de expertos matemáticos llamada TAU en la que sus protagonistas explican esta materia con la ayuda de una pizarra, aunque también utilizan juegos y dibujos animados”.

Sus contenidos están divididos en dos grandes bloques: por un lado, encontramos un apartado dedicado a los alumnos de 1º de Primaria y, por otro, una sección exclusiva para los de 2º de Primaria. Ambos tienen una estructura bastante similar y para acceder a las explicaciones que incluidas tienen que visitar la MatEscuela, que es el lugar en el que sus profesores explican con ejemplos muy sencillos los conceptos básicos de esta asignatura para cada uno de estos dos niveles educativos; estos profesores son representados por divertidos personajes como Sigma y Omega.

Luego se encuentran los juegos, en los que se acerca de un modo lúdico los números, las sumas, las restas y otros conceptos de matemáticas. La tercera piedra angular de Matecitos son las series de dibujos animados que, a través de situaciones cotidianas que viven en el día a día los protagonistas de esta isla, plantean al Matecitos, matemáticas para Primariaalumnado distintas cuestiones a resolver.

Interfaz atractiva y visual

Nada más acceder a esta página web, lo primero que llama la atención es su diseño y la presentación de los contenidos, escenarios y personajes ya que los colores resultan muy llamativos y las ilustraciones se han cuidado mucho. Además, los vídeos son una parte muy importante de Matecitos que también tiene presencia en YouTubeAlgunos de estos vídeos son: sumas y restas con dos cifras, medidas de longitud, figuras geométricas, unidades y decenas, números ordinales, signo mayor y menor…

Extraído de la web Educación 3.0

NOTICIAS MATEMÁTICAS: “Tendencias21”

Matemáticas que acaban con todos los malos olores

Un modelo sobre cómo mezclar aromas para neutralizar los desagradables podría impulsar la creación de novedosas máquinas ambientadoras

Dos investigadores de la la Universidad de Illinois (EEUU) y del Thomas J. Watson Research Center de IBM han dado con la fórmula matemática que permite ‘cancelar’ olores, del mismo modo que cierta combinación de sonidos puede ocultar otros. El modelo podría servir para fabricar máquinas que ‘anulen’ aromas desagradables, tanto en interiores como en alimentos.

Para saber más sobre esta noticia, ir a la web de Tendencias21

NOTICIAS MATEMÁTICAS: “noticiasdelaciencia.com”

Las matemáticas de la actual epidemia de Ébola

La epidemia de Ébola en África Occidental sigue sin ser aplacada. Las autoridades sanitarias locales y globales quieren saber cómo avanzará y, por encima de todo, cómo impedir que se propague aún más. Ciertos parámetros les pueden ayudar a determinar esto; entre ellos, el número reproductivo, que es la cifra promedio de infecciones causadas por un solo individuo infectado. El período de incubación y el período infeccioso son también relevantes; por ejemplo, el tiempo transcurrido desde la infección hasta la aparición de síntomas, y el tiempo desde esta aparición de síntomas hasta el exterminio total del patógeno.

En la actual epidemia de Ébola, para calcular estas cifras se usaron varias estimaciones basadas en datos oficiales de casos registrados de la enfermedad. Un equipo liderado por la matemática Tanja Stadler, profesora en el Departamento de Ciencia e Ingeniería de Biosistemas en Basilea, perteneciente al Instituto Federal Suizo de Tecnología en Zúrich (también conocido como Escuela Politécnica Federal de Zúrich), ha calculado ahora estos parámetros basándose en la secuencia genética del virus en varias muestras extraídas de pacientes, utilizando un programa informático estadístico desarrollado por el grupo.

 Las secuencias del virus fueron obtenidas por investigadores estadounidenses, británicos y de Sierra Leona a partir de muestras de sangre tomadas de pacientes en este último país, durante las primeras semanas después de que la epidemia se extendiera a él procedente de la vecina Guinea en mayo y junio de 2014. Stadler señala que las secuencias más recientes no están actualmente disponibles de forma pública. A partir de los datos, los investigadores han calculado un número reproductivo viral de 2,18. Este valor está dentro del rango de los estimados anteriormente (entre 1,2 y 8,2), basados en la incidencia y predominio de la enfermedad.

Un beneficio principal del método seguido por Stadler y sus colaboradores es que se puede emplear para calcular casos no declarados y por tanto la verdadera escala de la epidemia. Las cifras oficiales de pacientes solo tienen en cuenta los casos declarados a las autoridades sanitarias. El número real de personas infectadas es por regla general bastante mayor. Usando los datos puestos a su disposición, Stadler, Denise Kühnert, David A. Rasmussen y Louis du Plessis han logrado calcular una tasa de casos no declarados del 30 por ciento. Sin embargo, tal como matiza Stadler, esto se aplica solo a la situación analizada en Sierra Leona en mayo y junio. “No tenemos ninguna muestra de sangre desde junio”, enfatiza Stadler.

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Durante la epidemia de Ébola de 1995, estos científicos de la red estadounidense de Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades (CDC) y de instituciones de Zaire tomaron muestras de animales cerca de Kikwit, Zaire. (Foto: CDC / Ethleen Lloyd)

 El equipo de Stadler ha conseguido también calcular el período de incubación para la infección por virus del Ébola (cinco días, aunque este valor está sujeto a un importante margen de incertidumbre) y el tiempo infeccioso. Los pacientes pueden transmitir el virus de 1,2 a 7 días después de ser infectados.

 Para obtener estos valores, los investigadores crearon un árbol filogenético basado en secuencias genéticas de las muestras del virus. El virus del Ébola cambia en el cuerpo del paciente día a día, lo que significa que las secuencias del virus varían ligeramente de un paciente a otro.

 Tanja Stadler es una matemática que aplica sus conocimientos a problemas materiales prácticos, en su caso, cuestiones relacionadas con la biología. Está interesada en la macroevolución, la filogenética y la epidemiología: investiga cómo evolucionan las especies y cómo se propagan las enfermedades infecciosas.

 A pesar de tener solo 33 años, Tanja Stadler ya figura entre los investigadores con mayor liderazgo mundial en el campo de la dinámica filogenética. Desarrollando nuevos modelos matemáticos, ha realizado importantes aportaciones al estudio de la propagación de organismos patógenos en poblaciones. Su trabajo representa un adelanto metodológico decisivo, que permite por primera vez evaluar los parámetros epidemiológicos directamente de los datos de secuencia del ADN.

Noticia extraída integramente de la web: http://noticiasdelaciencia.com/not/11675/las-matematicas-de-la-actual-epidemia-de-ebola/