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CAPITULO 11. El mundo de las gráficas

La aventura del saber. Serie “Más por Menos”: El mundo de las gráficas.

La aventura del saber. Serie "Más por Menos": El mundo de las gráficasBasta echar una mirada a cualquier periódico del mundo, para ver gráficas que nos informan de un vistazo sin conocer el idioma en el que esté escrito dicho periódico.

Los gráficos estadísticos fueron creados por una persona no matemática y sin embargo, actualmente son estudiados y mejorados por las matemáticas y otras ramas de conocimiento.

“Las ventajas de las gráficas son claras, dan información de un sólo vistazo, informan sobre todo el proceso y no sólo de los momentos puntuales.”

                                               Antonio Pérez Sánz.

 

CURSO RECOMENDADO
3º E.S.O. Y 4º ESO
DURACIÓN 13 min y 35 seg
TIEMPO INVERTIDO
1 clase de unos 50 min
BLOQUE TRABAJADO Análisis.Estadística.

Los contenidos trabajados en cada una de las partes son los siguientes:

  • Parte 1. Desde el comienzo hasta 4 min y 12 seg.
    • Propiedades de funciones. Ejes y periodicidad
    • Campos de funciones.
    • Pirámide de población. IPC
  • Parte 2. Desde 4 min y 12 seg hasta 8 min y 34 seg.
    • Baloncesto y movimiento de pelota.
    • Historia de las funciones
  • Parte 3. Desde 8 min y 35 seg hasta el final.
    • Fiabilidad de las gráficas.

FICHA DE TRABAJO EN PDF: El Mundo de las gráficas

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CAPITULO 10: UN NÚMERO LLAMADO e

La aventura del saber. Serie “Más por Menos”: Un número llamado e

John Napier dio a cLa aventura del saber. Serie "Más por Menos": Un número llamado eonocer los logaritmos en 1614. Gracias a ellos las multiplicaciones podían sustituirse por sumas, las divisiones por restas, las raíces por divisiones y las potencias por productos. Esto simplificaría en gran manera la realización de cálculos matemáticos.

Casi todo el mundo conoce o, al menos, le suena el número “Pi”. Los artístas, arquitectos, pintores, … conocen al número “Phi” o divina proporción. Sin embargo, el número “e” pasa desapercibido. El número “e” aparece en las telas de araña, en los intereses del banco, en la datación de restos fósiles o en el juego de dados.

” Examinemos una mañana de niebla la red que se ha construido durante la noche. Los hilos pegajosos están cargados de gotitas y, combándose bajo su carga, se han convertido en multitud de guirnaldas dispuestas en orden exquisito. Si el Sol atraviesa la niebla, el conjunto se ilumina con fuegos iridiscentes y se convierte en un racimo de diamantes.

El nº e ha alcanzado su gloria.”

                                               Joan Henri Fabre.

 

CURSO RECOMENDADO
4º E.S.O. Y 1º BACH
DURACIÓN 13 min y 35 seg
TIEMPO INVERTIDO
1 clase de unos 50 min
BLOQUE TRABAJADO Análisis. Algebra.

Los contenidos trabajados en cada una de las partes son los siguientes:

Parte 1. Desde el comienzo hasta 4 min y 30 seg.

  • Presentación del nº e.
  • Generar el nº e. Su origen

Parte 2. Desde 4 min y 30 seg hasta 8 min y 02 seg.

  • Presencia del nº e en diversos campos:Bancos, Biología (crecimiento de poblaciones),

Parte 3. Desde 8 min y 02 seg hasta el final.

  • Presencia del nº e en: Arqueología, Dados, Estadística, Cables.
     

FICHA DE TRABAJO EN PDF: UN NÚMERO LLAMADO e

CAPITULO 9: FRACTALES. LA GEOMETRÍA DEL CAOS

La aventura del saber. Serie “Más por Menos”: Fractales. La Geometría del Caos
La aventura del saber. Serie "Más por Menos": Fractales. La Geometría del CaosEl matemático Benoit Mandelbrot es el creador de la geometría fractal, gracias a la cual son posibles las mediciones de la longitud de muchas porciones del mundo natural.
Casi todos los objetos que nos encontramos en plena naturaleza son profundamente irregulares, muy alejados de la regularidad de la geometría clásica. Sin embargo, tienen dentro de su irregularidad un orden asombroso.

La geometría que utilizamos para construir edificios, puentes, objetos,… No nos sirve para describir una montaña, el curso de un río, la trayectoría de un rayo,… Necesitamos una nueva geometría basada en los fractales.
El hombre ha buscado desde la noche de los tiempos poner orden en el caos. ¿Lo conseguiremos utilizando los fractales?

“La naturaleza posee unas leyes matemáticas y el ser humano puede encontrarlas. El universo se puede comportar como un mecanismo de relojería de modo que con las ecuaciones diferenciales y unas condiciones iniciales, puede predecirse el estado de ese sistema.”
                                                                                                             Isaac Newton

CURSO RECOMENDADO 4º E.S.O. Y 1º BACH
DURACIÓN 18 min y 18 seg
TIEMPO INVERTIDO 1 clase de unos 50 min
BLOQUE TRABAJADO Aritmética. Geometría.

Los contenidos trabajados en cada una de las partes son los siguientes:

  • Parte 1. Desde el comienzo hasta 6 min y 02 seg.

    • Geometría.
      • De Euclides
      • No Euclideana. Necesidad de fractales.
    • Definición de fractal.
      • Curva de Koch.
      • Naturaleza y fractales.
  • Parte 2. Desde 6 min y 02 seg hasta 11 min y 44 seg.
    • Proceso de iteración.
      • Triángulo de Sierpinski
      • Función de Mandelbrot
    • Conjunto de Julia
  • Parte 3. Desde 11 min y 44 seg hasta el final.
    • Procesos caóticos.
      • Newton y Lorenz

FICHA DE TRABAJO EN PDF:Fractales. La geometría del caos.

CAPÍTULO 8: NÚMEROS NATURALES. NÚMEROS PRIMOS

La aventura del saber. Serie “Más por Menos”: Números Naturales, Números Primos

La aventura del saber. Serie "Más por Menos": Números Naturales, Números Primos¿Qué ocurriría si un día al despertarnos no hubiera números? ¿Somos numero-dependientes? Los números naturales son los más sencillos que conocemos, sin embargo su utilidad llega a límites insospechados.
Los números primos son unos números especiales que pueden ayudarnos a ocultar mensajes secretos, incluso sirven para codificar claves de Internet.

” Todas las cosas que pueden ser conocidas tienen número, pues no es posible que, sin número, nada pueda ser conocido ni concebido.”
                                                                                                                           Filolao

CURSO RECOMENDADO 2º y 3º E.S.O.
DURACIÓN 16 min y 54 seg
TIEMPO INVERTIDO 1 clase de unos 50 min
BLOQUE TRABAJADO Aritmética.

Los contenidos trabajados en cada una de las partes son los siguientes:

  • Parte 1. Desde el comienzo hasta 6 min y 04 seg.

    • Presencia de los números naturales en nuestra vida cotidiana.
    • Agrupación de cantidades.
    • Primeros intentos de contar.
    • Sistemas de numeración.
  • Parte 2. Desde 6 min y 04 seg hasta 9 min y 57 seg.
    • Pitágoras.
      • Formas geométricas.
      • Números compuestos y primos.
  • Parte 3. Desde 9 min y 57 seg hasta el final.
    • Números primos.
      • Generar números primos.  Parejas gemelas.
      • Conjetura de Goldbach.

FICHA DE TRABAJO EN PDF:Números Naturales. Números primos

CAPÍTULO 7: LAS LEYES DEL AZAR

La aventura del saber. Serie “Más por Menos”: Las leyes del azar

Desde la más remoLa aventura del saber. Serie "Más por Menos": Las leyes del azarta antigüedad el ser humano se ha sentido preocupado por lo que le deparará el futuro. En este capítulo se esbozan, entre otros temas, algunos de los principios del cálculo de probabilidades poniendo ejemplos prácticos de los tes principales soportes de la Teoría de la Probabilidad: Variaciones, permutaciones y combinaciones.

¿Puede adivinarse el futuro? ¿Cómo cuantificar los juegos de azar? Todo el mundo ha jugado alguna vez a la bonoloto, sin embargo parece que somos un poco “gafes” porque no conseguimos más de tres aciertos.
El origen de la probabilidad se encuentra en un problema planteado, sobre los lanzamientos de dados, por un jugador empedernido al matemático Pascal.

“En el fondo la teoría de la probabilidad es sólo sentido común expresado con números”
Pierre Simón de Laplace

CURSO RECOMENDADO 3º y 4º E.S.O.
DURACIÓN 17 min y 55 seg
TIEMPO INVERTIDO 1 clase de unos 50 min
BLOQUE TRABAJADO Azar y probabilidad.

Los contenidos trabajados en cada una de las partes son los siguientes:

  • Parte 1. Desde el comienzo hasta 8 min y 40 seg.

    • Predicción del futuro.
    • Sucesos y leyes del azar.
    • Lotería primitiva.
  • Parte 2. Desde 8 min y 40 seg hasta 12 min y 27 seg.
    • Pascal. 
      Problemas de los dados.
    • Compañías de seguros.
  • Parte 3. Desde 12 min y 27 seg hasta el final.
    • Probabilidades en:
      • Sueños.
      • Fichas de un juego.

FICHA DE TRABAJO EN PDF:  Las_leyes_del_azar

CAPÍTULO 6: FIBONACCI. LA MÁGIA DE LOS NÚMEROS

La aventura del saber. Serie “Más por Menos”: Fibonacci. La magia de los números

La aventura del saber. Serie "Más por Menos": Fibonacci. La magia de los números

¿De donde procede nuestro sistema de numeración? ¿Por qué es mejor el sistema de numeración decimal que el Romano?

Actualmente éste es el sistema de numeración adoptado por todo el mundo, ¿fue siempre fácilmente aceptado?

Fibonacci tuvo un papel fundamental en la difusión y conocimiento de nuestro sistema de numeración.

” ¡Oh Leonardo de Pisa!, cuan sabio fuiste introduciendo en Italia la luz de la práctica aritmética.”
Antonio de Mazini.

CURSO RECOMENDADO 3º E.S.O.
DURACIÓN 16 min y 25 seg
TIEMPO INVERTIDO 1 clase de unos 50 min
BLOQUE TRABAJADO Aritmética. Sucesiones.

Los contenidos trabajados en cada una de las partes son los siguientes:
• Parte 1. Desde el comienzo hasta 4 min y 53 seg.

  • Historia de las matemáticas. Nuestro sistema de numeración.
  • Leonardo de Pissa. El liber abaci. Abacistas y algoristas.

• Parte 2. Desde 4 min y 54 seg hasta 10 min y 56 seg.

  • La sucesión de Fibonacci.
  • Propiedades.
  • Aparición en la naturaleza.

Parte 3. Desde 10 min y 56 seg hasta el final.

  • Espiral de Durero.
  • Relación del número de oro y Fibonacci.
  • Fibonacci en la música.

 

FICHA DE TRABAJO EN PDF: Fibonacci. La Magia de los números

CAPÍTULO 5: CÓNICAS, DEL BALONCESTO A LOS COMETAS

La aventura del saber. Serie: “Más por Menos”. Cónicas: Del Baloncesto a los Cometas

La aventura del saber. Serie: "Más por Menos". Cónicas: Del Baloncesto a los CometasLa naturaleza es poco pródiga a la hora de mostrar rectas, planos y polígonos, sin embargo, nos ofrece un amplio muestrario de toda clase de círculos, espirales, parábolas, hipérbolas… Unas curvas que han atraído a los matemáticos desde hace más de 2.400 años.

Las cónicas son unas curvas que aparecen en más situaciones cotidianas de las que podemos imaginar.  Con una simple lámpara podemos dibujar sobre una pared las cuatro cónicas. Durante el capítulo podremos  conocer las propiedades de estas curvas y aprenderemos a dibujarlas.

“A primera vista el círculo presenta, sin duda, cierta sencillez atractiva. Pero una mirada a una elipse habría convencido al más rústico de los astrónomos de que la perfecta simplicidad del círculo tiene mucho de la sonrisa vacía de la idiotez.”

Eric Temple Bell.

CURSO RECOMENDADO: 4º E.S.O. y 1º Bachillerato

DURACIÓN: 14 min y 47 seg

TIEMPO INVERTIDO: 1 clase de unos 50 min

BLOQUE TRABAJADO: Geometría.

Los contenidos trabajados en cada una de las partes son los siguientes:

  • Parte 1. Desde el comienzo hasta 3 min y 27 seg.
    • Las cónicas.
    • Situaciones reales donde aparecen.
  • Parte 2. Desde 3 min y 28 seg hasta 6 min y 45 seg.
    • La elipse.
    • Construcción.
    • Situaciones reales donde aparecen.
  • Parte 3. Desde 6 min y 46 seg hasta 10 min y 45 seg.
    • La parábola.
    • Construcción.

FICHA DE TRABAJO EN PDF: Cónicas: del baloncesto a los cometas