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LAS CARRERAS CON MAYOR TASA DE EMPLEO

FUENTE: EL PAÍS Madrid 29 OCT 2014 – 16:11 CET

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Noticias Matemáticas: “noticiasdelaciencia.com”

Validan un modelo matemático sobre la evolución de los tumores

Dentro de las actividades de la nueva línea de investigación sobre ‘dinámica y física del cáncer’, que el Grupo de Dinámica No Lineal, Teoría del Caos y Sistemas Complejos de la Universidad Rey Juan Carlos (URJC) (España) viene desarrollando, se ha conseguido validar un modelo formado por tres poblaciones celulares: cancerígenas, sanas y efectoras de la respuesta inmunitaria.

Entre otras, se ha logrado generalizar la ley de dePillis-Radunskaya-Wiseman, que rige la respuesta inmunitaria celular. Los resultados de estas investigaciones han sido recientemente publicados en el Bulletin of Mathematical Biology. Los avances en las técnicas de inmunoterapia contra el cáncer también fueron, para la revista Science, el mayor hito científico del 2013.

Los nuevos tratamientos pretenden reforzar el sistema defensivo frente a las células cancerígenas. La ley de dePillis-Radunskaya-Wiseman básicamente establece la velocidad con la que el sistema inmune destruye un tumor. Cuando una célula inmunitaria reconoce a una célula cancerígena, procede a inducir su muerte o apoptosis mediante la perforación de su membrana y la introducción de unas proteínas. Ello implica que, aún cuando las células efectoras sean muy eficaces, la geometría del tumor tiene importancia.

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Los modelos matemáticos ayudar a predecir la respuesta inmunitaria celular frente a los tumores, como este de pulmón. (Foto: Ed Uthman)

 Llegado un punto, no importa cuántas células efectoras de más haya, dado que al no estar en contacto, apenas influye. Esto hace que la función que rige la tasa de destrucción de las células cancerígenas sature, alcanzando un valor máximo. El cómo se alcance ese valor máximo dependerá también del tamaño del tumor. Pero cuando las células efectoras son ineficaces en la destrucción del tumor, no se observa saturación en la práctica, lo cual puede probarse matemáticamente.

En los casos intermedios, la ley que mejor representa la destrucción de las células cancerígenas contiene aspectos de los dos casos extremos. El análisis del modelo matemático en el marco de la dinámica no lineal permite hacer algunas predicciones, como por ejemplo una estimación del nivel de estimulación de las células efectoras para destruir plenamente el tumor.

 Se espera que el nuevo modelo desarrollado sirva de fundamento para el desarrollo de modelos más complejos. De hecho, en la actualidad se están desarrollando modelos híbridos de autómatas celulares para mostrar que todas las hipótesis planteadas en el artículo publicado por los investigadores de la URJC en relación con esa ley son suficientes para explicarla, aunque podría haber otras. (Fuente: Universidad Rey Juan Carlos)

Extraído de la web:   noticiasdelaciencia.com

NOTICIAS MATEMÁTICAS: “noticiasdelaciencia.com”

La Proporción Áurea, usada en el arte, puede ser aplicable a la topología del espacio tiempo

Se cree que la Proporción Áurea, también conocida como la Proporción Divina, el Número Áureo y con otros nombres similares, es una proporción geométrica que, por alguna razón que nunca nadie ha podido explicar de forma satisfactoria, sería la más agradable estéticamente para la percepción visual humana. Se dice que se empleó para guiar la construcción de las pirámides egipcias, la del Partenón en Atenas, y que bastantes pintores, consciente o inconscientemente, la usaron en cuadros, incluyendo algunos tan carismáticos como la Gioconda de Leonardo da Vinci.

A la Proporción Áurea, con un valor matemático de aproximadamente 1,618 (1,61803…), también se la ha considerado como una especie de “constante” natural, presente en infinidad de estructuras biológicas, desde la curvatura de los colmillos de los elefantes, hasta la forma espiral de las conchas de algunos moluscos.

Ha habido intentos de explicar la presencia de esta proporción en la naturaleza, como por ejemplo el que emprendió Adrian Bejan, profesor de ingeniería mecánica en la Escuela Pratt de Ingeniería de la Universidad Duke, en Durham, Carolina del Norte, Estados Unidos, sobre el que los redactores de NCYT de Amazings ya hablamos en un artículo (http://www.amazings.com/ciencia/noticias/120210e.html) publicado el 12 de febrero de 2010.

Ahora, el químico Jan Boeyens, de la Universidad de Pretoria, y el paleontólogo Francis Thackeray, de la Universidad de Witwatersrand en Johannesburgo, ambas instituciones en Sudáfrica, han llegado a la conclusión de que la Proporción Áurea no solo puede estar relacionada con una verdadera constante biológica sino también con la topología del espacio-tiempo.

Los investigadores creen factible que la teoría cuántica y la de la relatividad puedan estar integradas, y enlazadas numéricamente, a través del valor de una constante matemática, que estaría representada por la Proporción Áurea.

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Según el nuevo estudio, la Proporción Áurea también puede estar relacionada con la topología del espacio-tiempo. (Ilustración artística: Jorge Munnshe en NCYT de Amazings)

Boeyens y Thackeray comparten, desde sus respectivos campos y dilatada experiencia, un interés común sobre cómo se expresa la Proporción Áurea, en cosas aparentemente tan dispares como la estructura espiral de la cóclea (hueso caracol, del oído interno) en un fósil de homínido (concretamente un hominino) de 2 millones de años de antigüedad procedente de la “Cuna de la Humanidad” (un yacimiento paleontológico sudafricano declarado Patrimonio de la Humanidad), las espirales logarítmicas de las galaxias, la estructura del ADN, el crecimiento de muchas plantas, e incluso en la Tabla Periódica de los elementos.

Thackeray investiga si 1,618 está presente en biología como una aproximación al valor medio absoluto de una hipotética constante de las especies, asociada no solo con las especies vivas de mamíferos, aves, reptiles, insectos y otros animales, sino también con especies extintas. Su argumento se basa en análisis estadísticos de mediciones obtenidas de animales de las mismas especies, ya sean vertebrados o invertebrados.

Boeyens investiga cuestiones que se relacionan con la Proporción Áurea en el contexto de la química, la física, el espacio-tiempo, la relatividad y la mecánica cuántica. Argumenta que muchos meteorólogos reconocen al número 1,618 en la estructura espiral de los huracanes, mientras que bastantes astrónomos afirman que la estructura de ciertas galaxias espirales puede ser también identificada con la Proporción Áurea.

Boeyens cree que la notable recurrencia cósmica de este número en referencia al espacio-tiempo, la relatividad o la mecánica cuántica podría significar que los conceptos asociados con estas dos últimas podrían ser integrados a través del número 1,618.

Extraído de la web: noticiasdelaciencia.com

NOTICIAS MATEMÁTICAS: “Tendencias21”

Matemáticas que acaban con todos los malos olores

Un modelo sobre cómo mezclar aromas para neutralizar los desagradables podría impulsar la creación de novedosas máquinas ambientadoras

Dos investigadores de la la Universidad de Illinois (EEUU) y del Thomas J. Watson Research Center de IBM han dado con la fórmula matemática que permite ‘cancelar’ olores, del mismo modo que cierta combinación de sonidos puede ocultar otros. El modelo podría servir para fabricar máquinas que ‘anulen’ aromas desagradables, tanto en interiores como en alimentos.

Para saber más sobre esta noticia, ir a la web de Tendencias21

NOTICIAS MATEMÁTICAS: “noticiasdelaciencia.com”

Las matemáticas de la actual epidemia de Ébola

La epidemia de Ébola en África Occidental sigue sin ser aplacada. Las autoridades sanitarias locales y globales quieren saber cómo avanzará y, por encima de todo, cómo impedir que se propague aún más. Ciertos parámetros les pueden ayudar a determinar esto; entre ellos, el número reproductivo, que es la cifra promedio de infecciones causadas por un solo individuo infectado. El período de incubación y el período infeccioso son también relevantes; por ejemplo, el tiempo transcurrido desde la infección hasta la aparición de síntomas, y el tiempo desde esta aparición de síntomas hasta el exterminio total del patógeno.

En la actual epidemia de Ébola, para calcular estas cifras se usaron varias estimaciones basadas en datos oficiales de casos registrados de la enfermedad. Un equipo liderado por la matemática Tanja Stadler, profesora en el Departamento de Ciencia e Ingeniería de Biosistemas en Basilea, perteneciente al Instituto Federal Suizo de Tecnología en Zúrich (también conocido como Escuela Politécnica Federal de Zúrich), ha calculado ahora estos parámetros basándose en la secuencia genética del virus en varias muestras extraídas de pacientes, utilizando un programa informático estadístico desarrollado por el grupo.

 Las secuencias del virus fueron obtenidas por investigadores estadounidenses, británicos y de Sierra Leona a partir de muestras de sangre tomadas de pacientes en este último país, durante las primeras semanas después de que la epidemia se extendiera a él procedente de la vecina Guinea en mayo y junio de 2014. Stadler señala que las secuencias más recientes no están actualmente disponibles de forma pública. A partir de los datos, los investigadores han calculado un número reproductivo viral de 2,18. Este valor está dentro del rango de los estimados anteriormente (entre 1,2 y 8,2), basados en la incidencia y predominio de la enfermedad.

Un beneficio principal del método seguido por Stadler y sus colaboradores es que se puede emplear para calcular casos no declarados y por tanto la verdadera escala de la epidemia. Las cifras oficiales de pacientes solo tienen en cuenta los casos declarados a las autoridades sanitarias. El número real de personas infectadas es por regla general bastante mayor. Usando los datos puestos a su disposición, Stadler, Denise Kühnert, David A. Rasmussen y Louis du Plessis han logrado calcular una tasa de casos no declarados del 30 por ciento. Sin embargo, tal como matiza Stadler, esto se aplica solo a la situación analizada en Sierra Leona en mayo y junio. “No tenemos ninguna muestra de sangre desde junio”, enfatiza Stadler.

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Durante la epidemia de Ébola de 1995, estos científicos de la red estadounidense de Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades (CDC) y de instituciones de Zaire tomaron muestras de animales cerca de Kikwit, Zaire. (Foto: CDC / Ethleen Lloyd)

 El equipo de Stadler ha conseguido también calcular el período de incubación para la infección por virus del Ébola (cinco días, aunque este valor está sujeto a un importante margen de incertidumbre) y el tiempo infeccioso. Los pacientes pueden transmitir el virus de 1,2 a 7 días después de ser infectados.

 Para obtener estos valores, los investigadores crearon un árbol filogenético basado en secuencias genéticas de las muestras del virus. El virus del Ébola cambia en el cuerpo del paciente día a día, lo que significa que las secuencias del virus varían ligeramente de un paciente a otro.

 Tanja Stadler es una matemática que aplica sus conocimientos a problemas materiales prácticos, en su caso, cuestiones relacionadas con la biología. Está interesada en la macroevolución, la filogenética y la epidemiología: investiga cómo evolucionan las especies y cómo se propagan las enfermedades infecciosas.

 A pesar de tener solo 33 años, Tanja Stadler ya figura entre los investigadores con mayor liderazgo mundial en el campo de la dinámica filogenética. Desarrollando nuevos modelos matemáticos, ha realizado importantes aportaciones al estudio de la propagación de organismos patógenos en poblaciones. Su trabajo representa un adelanto metodológico decisivo, que permite por primera vez evaluar los parámetros epidemiológicos directamente de los datos de secuencia del ADN.

Noticia extraída integramente de la web: http://noticiasdelaciencia.com/not/11675/las-matematicas-de-la-actual-epidemia-de-ebola/

NOTICIAS MATEMÁTICAS: Diario El País

El milagroso año (y medio) de los números primos:

A falta de probetas o telescopios, el laboratorio del matemático –completamente portátil– consiste en una colección de problemas de dificultad variada. Conviven en ella preguntas al alcance de las técnicas actuales con otras que requieren, en apariencia, ideas nuevas; sin olvidar esos oscuros objetos del deseo, inconfesables incluso a los colaboradores más cercanos, que uno espera secretamente resolver pese al convencimiento de que pasarán décadas sin ver ningún progreso. Siempre queda la esperanza de que la ciencia no avanza linealmente y, por tanto, no hay pronóstico fiable. Hasta el gran David Hilbert se equivocó al considerar, en su lista de problemas que marcarían la investigación del siglo XX, que lahipótesis de Riemann caería mucho antes que otro problema que se resolvió en apenas treinta años.

Quienes se dedican al estudio de los números primos conocen bien los límites de estas predicciones. Ni los más optimistas se habrían atrevido a imaginar los progresos espectaculares que ha vivido esta disciplina en el último año y medio, desde que el matemático de origen chino Yitang Zhang anunciara, en la primavera de 2013, que existen infinitos pares de números primos a distancia acotada. Como explica Andrew Granville, de la Universidad de Montreal, su generación creció con la idea de que “esas preguntas eternas siempre estarían allí”, pero los avances recientes han hecho que los jóvenes que se inician hoy en día en la teoría de números “sientan que todo es posible”. Entre ellos destaca James Maynard (nacido en 1987), que, al poco de defender su tesis doctoral, sorprendió de nuevo a la comunidad matemática con una impresionante mejora de los resultados de Zhang, que bien merece el guiño borgiano de “autor del teorema del año”.

Distancias entre números primos

Una de las particularidades de la teoría “clásica” de números, respecto a otras áreas de las matemáticas, es que muchos de sus problemas admiten un enunciado elemental, por muy difícil que pueda resultar su solución. Cuando, pongamos, un geómetra algebraico intenta explicar sus investigaciones, el primer obstáculo al que se enfrenta es que su objeto mismo de estudio es el fruto de un largo proceso de abstracción. Los teoremas de Zhang y Maynard tratan, sin embargo, de los números que utilizamos a diario para contar; en concreto, de los números primos, aquellos únicamente divisibles por uno y por sí mismos. Por ejemplo, 2, 3, 5, 163 o 27644437 son primos, pero 15 (divisible por 3 y 5) no lo es, ni tampoco ningún número par mayor que 2. Podríamos llamarlos “ladrillos básicos de la aritmética”, pues cualquier otro número se obtiene multiplicando primos.

Los primos abundan entre los números pequeños, pero pronto se vuelven más y más escasos. Su distribución precisa sigue siendo un misterio: dado un número primo, ¿cuántas unidades tenemos que avanzar hasta encontrar el siguiente? Esta cantidad se denomina distancia entre primos sucesivos (prime gap en inglés). Con la excepción de 2 y 3, todos los números primos están separados por al menos dos unidades. Otra propiedad elemental es que los saltosentre primos pueden ser arbitrariamente grandes, pues ninguno de los n números del intervalo (n!+1, n!+n) es primo. Así se puede interpretar un título como La soledad de los números primos, la novela de Paolo Giordano. Por el contrario, cuando la distancia entre dos primos consecutivos es exactamente dos, es decir, la mínima posible, hablamos de primos gemelos; por ejemplo, 5 y 7, 311 y 313 o 360287 y 360289. La conjetura de los primos gemelos afirma que existen infinitos pares de estos números.

70 millones de separación

El annus mirabilis de los números primos comenzó en abril de 2013, cuando Zhang, por entonces un desconocido, envió a la revistaAnnals of Mathematics –el equivalente de Nature o Science para los matemáticos un artículo titulado Bounded gaps between primes, en el que demostraba que existen infinitos pares de números primos separados por menos de 70 millones. Zhang tomaba como punto de partida los importantes trabajos de Dan Goldston, János Pintz y Cem Yildrim. Tras un mes de revisión por un comité de expertos (un plazo extraordinariamente corto para una revista en la que las idas y venidas de informes de lectura pueden durar varios años), la versión electrónica del artículo de Zhang se publicó a mediados de mayo de 2013. Durante semanas, en los departamentos de matemáticas no se hablaba de otra cosa. Hay quien dijo entonces, con humor, que solo un matemático es capaz de alegrarse de encontrar el número 70 millones cuando la respuesta esperada es 2. Pero, como declaró el propio Goldston, “la diferencia entre 2 y 70 millones no es nada en comparación con la diferencia entre 70 millones e infinito”. Y la mejor prueba es que, en poco tiempo, se consiguió reducir la cota hasta 246.

Con este propósito se inició el proyecto Polymath, una iniciativa de colaboración masiva online nacida a raíz de una entrada del blog de Timothy Gowers. En ella, el matemático británico se preguntaba si sería posible que un nuevo modo de trabajo, basado en pequeñas contribuciones de muchos matemáticos distintos a través de un foro público del estilo de Wikipedia, sustituyera en ciertos casos a la forma tradicional de colaboración, en la que un reducido número de personas (a menudo dos o tres) discuten en privado. Convencido de que se podían mejorar sustancialmente los resultados de Zhang, Terence Tao, de la Universidad de California, lanzó a principios de junio de 2013 el octavo proyecto Polymath, con el objetivo de entender mejor las técnicas del artículo y reducir la cota de 70 millones. Durante cinco meses, expertos consagrados, doctorandos, estudiantes de licenciatura o simplemente aficionados aunaron esfuerzos para alcanzar el ansiado 2. Todavía mayor era el número de matemáticos que, sin participar activamente, seguían a diario los avances, casi como una cuenta atrás. A finales de octubre se había bajado hasta 4.680, y un artículo explicando las mejoras estaba casi listo para publicación.

Y entonces llegó James Maynard. Durante su tesis en la Universidad de Oxford, había estudiado cuestiones muy relacionadas con las distancias entre primos. Una vez iniciado el proyecto Polymath, no pretendía continuar en esta línea, “para evitar la competición”. Pero un día, trabajando en solitario, se dio cuenta de cómo modificar el método de Goldston, Pintz y Yildrim para probar que hay infinitos pares de primos separados por menos de 600 unidades. Sus nuevas ideas no solo proporcionaban la mejor cota conocida hasta el momento, sino que además simplificaban la prueba de Zhang y permitían asimismo estudiar las diferencias entre primos no consecutivos. El trabajo de Maynard Small gaps between primestambién publicado por Annals of Mathematics– suscitó rápidamente el entusiasmo de los miembros de Polymath, que a partir de él obtuvieron la cota récord de 246 incondicionalmente, y de 6 suponiendo que la llamada conjetura de Elliot-Halberstam sea cierta. Por desgracia (o por suerte), la comunidad parece estar de acuerdo en que hacen falta ideas nuevas para atacar la conjetura de los primos gemelos.

La conjetura de Erdős

Sin embargo, otras sorpresas esperaban a los teóricos de números, que empiezan a acostumbrarse a las celebraciones. En agosto de 2014, con solo un día de diferencia, aparecieron en el servidor arXiv dos artículos que confirmaban independientemente una conjetura formulada por el matemático húngaro Paul Erdős casi hace 80 años: el primero firmado por Kevin Ford, Ben Green, Sergei Konyagin y Terence Tao, y el segundo, de nuevo por James Maynard. Acto seguido, los cinco autores se pusieron de acuerdo para trabajar juntos, dando como resultado un nuevo texto, Long gaps between primes, publicado hace unas semanas.

No se trata, en este caso, de estudiar las distancias pequeñas, sino de estimar cómo de grandes pueden ser en comparación con el tamaño de los primos. Su fórmula hace intervenir diez logaritmos, un número insultantemente alto, “algo ridículo, que a nadie se le ocurriría”, en palabras de Tao. “Al fin y al cabo, seguimos sin entender bien los números primos”. Excéntrico entre los excéntricos –como lo llamó la revista Time–, Erdős fue uno de los científicos más prolíficos del siglo pasado, con más de 1500 artículos en combinatoria, teoría de números y probabilidad, escritos con alrededor de 500 coautores, en cuyas casas se iba alojando. Tanto es así que existe un número de Erdős destinado a cuantificar la “distancia colaborativa” entre matemáticos.

A lo largo de su vida, además de resolver miles de problemas, Erdős planteó muchos otros, que le gustaba presentar acompañados de una recompensa económica. Esta podía variar entre 25 dólares y 10.000, la suma más alta, ofrecida “tal vez con cierta precipitación” precisamente para quien resolviera la conjetura sobre las grandes distancias entre primos. A la espera de un nuevo descubrimiento, cabe preguntarse: ¿quién pagará los 10.000 dólares?

Todo número impar mayor que 5 es la suma de tres primos

La conjetura de Goldbach es otro de los problemas sobre números primos que, pese su enunciado elemental, se ha resistido a generaciones enteras de matemáticos, ¡incluso al tío Petros! Formulado por el alemán Christian Goldbach en una carta a Euler en 1742, el problema consiste en demostrar que todo número par mayor que 2 se puede obtener como suma de dos números primos, como es el caso de 4=2+2, 6=3+3, 8=3+5 o 10=3+7. Si la conjetura es cierta, entonces todo número impar mayor que 5 es suma de tres números primos, un enunciado que se conoce con el nombre de conjetura ternaria de Goldbach. En el año 2013, este último fue demostrado por el matemático de origen peruano Harald Helfgott, investigador del CNRS. Desde los trabajos de Vinogradov en 1937 se sabía que la conjetura ternaria era cierta para números mayores que una cierta constante, pero esa constante era tan gigantesca que imposibilita cualquier verificación por ordenador de los casos restantes. Un nuevo enfoque permitió a Helfgott reducir la cota, convirtiendo la comprobación final de la conjetura en “una tarea computacional menor”.

Javier Fresán es matemático y autor de varias libros de divulgación, el último de ellos Los números trascendentes (CSIC-Libros de la Catarata, 2013), en colaboración con Juanjo Rué. En la actualidad trabaja como investigador postdoctoral en el ETH de Zürich.

Noticia extraída íntegramente  de la web del diario “El país”. Podéis consultarla pulsando aquí.

NOTICIAS MATEMÁTICAS: Diario 20 min

Un programa de Matemáticas permite a los alumnos mejorar sus resultados en un 40%

La Consejería de Educación, Cultura y Universidades, en colaboración con la Fundación Telefónica, pone a disposición de los colegios de la Región el programa piloto ‘Jump Math’ que permite a los alumnos de Educación Primaria mejorar sus resultados de Matemáticas en casi un 40 por ciento. Ampliar foto Esta iniciativa forma parte del ‘Top 100 de innovaciones educativas: Proyectos eficaces para fomentar las vocaciones científico-tecnológicas’ y escalona el aprendizaje de los conceptos que tienen que dominar los alumnos en pequeños pasos y va incrementando el grado de dificultad. Y es que, esta herramienta se pone a disposición de los profesores para trabajar con sus alumnos en la creación de dinámicas participativas en el aula y una serie de ejercicios con una evaluación continua de los mismos que facilitan que el escolar asimile y domine los conceptos de las Matemáticas, ya que las lecciones están estructuradas en pequeñas unidades fácilmente asimilables. La directora general de Calidad Educativa, Innovación y Atención a la Diversidad, Begoña Iniesta, indicó que “la distribución temporal del proceso de enseñanza-aprendizaje es aquí básica e implica ir escalonando en pequeños pasos el aprendizaje, de forma que faciliten al alumno la adquisición de contenidos. Asimismo, para su aplicación, ofrecemos a los docentes una formación específica para usar este programa educativo”. ‘Jump Math’ va destinado a alumnos de 5º de Educación Primaria. El programa piloto, que se desarrollará hasta final de curso, incluirá un máximo de 50 grupos de este nivel y se pretende llegar a 1250 estudiantes. A cada alumno participante se le asignan dos cuadernillos con ejemplos y actividades. “Así se facilita el seguimiento riguroso de los contenidos. La presentación, y secuencia, de estos ejercicios ha sido diseñada de tal modo que su dificultad va aumentando de forma gradual”, señaló Begoña Iniesta. Uno de los objetivos principales del programa piloto es facilitar la enseñanza de las Matemáticas de un modo cercano, entendiendo todo el proceso de aprendizaje como un proceso activo alumno-profesor. El trabajo de análisis realizado por la Fundación Telefónica para seleccionar ‘Jump Math’ entre las cien mejores prácticas innovadoras en educación, estableció que el 93 por ciento de los alumnos que trabajaron empleando este sistema superan con éxito las pruebas de esta materia. La nota media en Matemáticas de la clase aumenta en torno a un 40 por ciento.

Ver más en: http://www.20minutos.es/noticia/2344191/0/programa-matematicas-permite-alumnos-mejorar-sus-resultados-40/#xtor=AD-15&xts=467263