LAS MATES Y LOS FOLIOS

Puede parecer algo increible, pero es fascinante como unos simples folios están ennormemente relacionadas con las matemáticas, no sólo porque en ellos plasmamos nuestros ejercicios y los temídos exámenes si por algo mas. Fíjate:

El formato de papel más utilizado tanto en colegio y oficina es el A4, hasta los años 80, mis trabajos monográficos me los pedía mi profesora o bien en papel carta o en papel oficio, de hecho los folder se vendían en esos dos tamaños. ¿Porque luego apareció el formato A4? ¿Quién y porque lo creó? ¿cómo desplazó al oficio y carta? ¿porque tiene las medidas que tiene y no otras?

Empecemos por el principio. El formato A4, fue creado en Alemania en 1922 por el ingeniero berlines Walter Porstman para el Instituto Alemán de Normalización (Deutsches Institut für Normung) DIN (por sus siglas en alemán) y luego fue adoptado en casi todo el mundo. En realidad son cinco series las que creó, las series A, B, C, D y E. Estas series son conocidas como formatos DIN.
La serie A del formato DIN cumple una condición matemática muy importante:
                                                                                                                Al cortar por la mitad del lado más largo de la hoja, cada pedazo de papel obtenido, mantiene en sus lados la misma proporción de los lados de la hoja original. Es decir la hoja A0 es el doble de la hoja A1, la hoja A1 el doble de la hoja A2, la hoja A2 el doble de la hoja A3, la hoja A3 el doble de la hoja A4, la hoja A4 el doble de la hoja A5 y así hasta el formato A8. ¿Cuál es la razón que guardan los lados de la seria A? Fácil de calcular verdad.
Pues claro:
* Para mantener la razón de ancho a largo se obtiene la proporción:
* Resolviendo:
Es decir que la relación de largo a ancho es , claro todos sabemos que es irracional, de modo que para que físicamente exista este papel, se toma un valor aproximado.
Ahora, ¿de donde sale la medida exacta del A4? Bueno pues, el punto de partida es el A0, esta hoja tiene de área y sus lados miden 841 x 1189 mm, doblando , doblando… se obtiene para el A4 las medidas de 210 x 297mm.
¿Y porqué es tan importante los formatos de la serie A? Porque para las máquinas fotocopiadoras, la ampliación y reducción de documentos, es fácil y económica (no se desperdicia papel), gracias a la serie A, pues el documento siempre puede reproducirse obteniendo otro semejante de menor o mayor tamaño. De hecho todo maquinista fotocopiador sabe que reduciendo al 70% una hoja A4, obtendrá el mismo documento en formato A5.
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