Archivo diario: 16 abril, 2011

Abejas Matemáticas

Es increíble como la Naturaleza es tan sabia. Mira esto…

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Mujeres Matemáticas

Instrumentos para medir el tiempo

El reloj de sol
A medida que el sol sube, las sombras se acortan y se comprimen proporcionando un medio muy sencillo para medir el tiempo que transcurre. Un simple bastón, llamado gnomon, se convierte en un reloj solar (en griego, el gnomon es “el que sabe, quien discierne y sirve de medida”).
Para hacer un reloj de sol basta con marcar en el suelo unas divisiones correspondientes a los diferentes momentos del día. El arte de fabricar relojes de sol es la gnomónica.
Los relojes de sol ya eran utilizados por los babilonios.
¡Desgraciadamente en el interior de los edificios, por la noche y cuando
llueve, el reloj de sol no es de ninguna utilidad!

Las clepsidras
Las clepsidras eran de origen egipcio (alrededor de 3.000 años antes de nuestra era) y servían para medir el tiempo por la noche. Son relojes de agua. El flujo
regular del agua permitía medir el tiempo: la cantidad de agua que ha fluido es proporcional al tiempo transcurrido. De ahí la expresión “flujo del tiempo”.
El principio es simple: un recipiente graduado, lleno de agua, era agujereado con un orificio en la base. El nivel del agua bajando de forma regular indicaba el tiempo transcurrido en las graduaciones determinadas con anterioridad. Además, el recipiente que recogía el agua evacuada también estaba graduado. Desde Egipto las clepsidras se expandieron a Grecia, después a Roma y luego a todo Occidente, hasta la Revolución Francesa.
Más reciente que la clepsidra, el reloj de arena está basado en el mismo principio, con arena en lugar de agua. Antiguamente era de un tamaño bastante
grande y servía para limitar el tiempo de palabra de los oradores. También se utiliza hoy, por ejemplo, para medir los tres minutos que tarda en cocer un huevo.
Los relojes
Los instrumentos precedentes carecían de precisión y de autonomía. Parece ser que fue Gerberto de Aurillac (el Papa de la Iglesia Silvestre II) quien inventó el primer reloj mecánico con un peso, hacia el año 996.
Hacia 1658, Christian Huyghens (matemático, astrónomo y físico holandés) realizó el primer reloj de péndulo, en el que peso motor está reemplazado por un resorte.
En 1840 se inventaron los relojes de pared eléctricos y en 1952 los relojes de pulsera de pila. En 1968 los relojes de cuarzo electrónicos y los relojes analógicos, y en 1970 los relojes digitales. Finalmente, en 1976, el reloj atómico de Cesio-133 que, con una excelente precisión, permitió establecer el segundo atómico.

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Formas Naturales para medir el Tiempo

El sol
A medida que la Tierra gira sobre ella misma el sol parece levantarse, subir, volver a bajar, acostarse y luego… desaparecer. El día y la noche, sucediéndose
muy regularmente, condicionan muchas vidas en nuestro planeta. La Tierra es, por tanto, el reloj natural fundamental de la humanidad y el hombre ha utilizado el día, de manera natural, como unidad de medida del tiempo desde hace miles de años.
Pero la Tierra gira alrededor del sol, ligeramente inclinada sobre su eje, y las estaciones se producen ligadas a las variaciones en este recorrido. Al cabo de un
año ha dado una vuelta completa y el ciclo de las estaciones se ha repartido. El año solar constituye, pues, otra unidad de tiempo muy importante.

La luna, un astro para medir el tiempo
Más fácil de observar que un año solar, el intervalo de tiempo que separa dos fases idénticas de la luna, llamado “mes lunar”, ha influenciado a muchas civilizaciones. Desde que los hombres comenzaron a contar, han medido el tiempo en meses lunares, ya que constituyen una duración de tiempo intermedia entre el día y el año. Si en español las palabras mes y luna no tienen aparentemente nada en común, en cambio en inglés están muy próximas: “mes” se dice month y “luna” se dice moon, así mismo en alemán se dicen Monat y Mond. Los etimologistas estiman que el verbo medir (así como mensuración y mensurar) proviene de la misma raíz indoeuropea me, el origen de la palabra mes.

Este ballet incesante del Sol, de la Tierra y de la Luna ha servido desde siempre
para medir el tiempo y ha sido tarea de los astrónomos.

EL COEFICIENTE INTELECTUAL

Descubre tu Cociente Intelectual

Originalmente se llamaba Cociente Intelectual o Coeficiente Intelectual al resultado de algunos test estándar con los que se evaluaba a los niños a comienzos del S. XX, dividiendo su “edad mental” entre su “edad cronológica” hoy aun se usa ese término para diferentes test que miden la inteligencia comparando los resultados con los de otras miles de personas, cuanto más personas en la muestra más fiable el test, en Internet encontré este test que me gustó mucho, el puntaje máximo es de 140, ¿te animas a probarlo? ¿que preguntas te parecen las más difíciles?
Enlace original : http://www.iqtest.dk

LAS MATES Y LOS FOLIOS

Puede parecer algo increible, pero es fascinante como unos simples folios están ennormemente relacionadas con las matemáticas, no sólo porque en ellos plasmamos nuestros ejercicios y los temídos exámenes si por algo mas. Fíjate:

El formato de papel más utilizado tanto en colegio y oficina es el A4, hasta los años 80, mis trabajos monográficos me los pedía mi profesora o bien en papel carta o en papel oficio, de hecho los folder se vendían en esos dos tamaños. ¿Porque luego apareció el formato A4? ¿Quién y porque lo creó? ¿cómo desplazó al oficio y carta? ¿porque tiene las medidas que tiene y no otras?

Empecemos por el principio. El formato A4, fue creado en Alemania en 1922 por el ingeniero berlines Walter Porstman para el Instituto Alemán de Normalización (Deutsches Institut für Normung) DIN (por sus siglas en alemán) y luego fue adoptado en casi todo el mundo. En realidad son cinco series las que creó, las series A, B, C, D y E. Estas series son conocidas como formatos DIN.
La serie A del formato DIN cumple una condición matemática muy importante:
                                                                                                                Al cortar por la mitad del lado más largo de la hoja, cada pedazo de papel obtenido, mantiene en sus lados la misma proporción de los lados de la hoja original. Es decir la hoja A0 es el doble de la hoja A1, la hoja A1 el doble de la hoja A2, la hoja A2 el doble de la hoja A3, la hoja A3 el doble de la hoja A4, la hoja A4 el doble de la hoja A5 y así hasta el formato A8. ¿Cuál es la razón que guardan los lados de la seria A? Fácil de calcular verdad.
Pues claro:
* Para mantener la razón de ancho a largo se obtiene la proporción:
* Resolviendo:
Es decir que la relación de largo a ancho es , claro todos sabemos que es irracional, de modo que para que físicamente exista este papel, se toma un valor aproximado.
Ahora, ¿de donde sale la medida exacta del A4? Bueno pues, el punto de partida es el A0, esta hoja tiene de área y sus lados miden 841 x 1189 mm, doblando , doblando… se obtiene para el A4 las medidas de 210 x 297mm.
¿Y porqué es tan importante los formatos de la serie A? Porque para las máquinas fotocopiadoras, la ampliación y reducción de documentos, es fácil y económica (no se desperdicia papel), gracias a la serie A, pues el documento siempre puede reproducirse obteniendo otro semejante de menor o mayor tamaño. De hecho todo maquinista fotocopiador sabe que reduciendo al 70% una hoja A4, obtendrá el mismo documento en formato A5.

LAS 4 RANAS

Ya que los juegos de ingenio son importantísimos para estimular la inteligencia lógico-matemática, aquí les envió un juego de ranitas y setas (hongos) de la página de http://nosolojuegos.blogspot.com/ del blogger Alfonso Quinto.
Hay que ubicar las ranitas en las setas de su mismo color en el menor numero de movimientos, con la ventaja que movimientos sucesivos de una rana se consideran como un solo movimiento, para jugar da click en el enlace, yo tuve que jugar cerca de 10 veces (no llevé la cuenta exacta) para lograr los movimientos óptimos. Una verdadera joyita este juego. Para jugar da click aqui.