Instrumentos para medir el tiempo

El reloj de sol
A medida que el sol sube, las sombras se acortan y se comprimen proporcionando un medio muy sencillo para medir el tiempo que transcurre. Un simple bastón, llamado gnomon, se convierte en un reloj solar (en griego, el gnomon es “el que sabe, quien discierne y sirve de medida”).
Para hacer un reloj de sol basta con marcar en el suelo unas divisiones correspondientes a los diferentes momentos del día. El arte de fabricar relojes de sol es la gnomónica.
Los relojes de sol ya eran utilizados por los babilonios.
¡Desgraciadamente en el interior de los edificios, por la noche y cuando
llueve, el reloj de sol no es de ninguna utilidad!

Las clepsidras
Las clepsidras eran de origen egipcio (alrededor de 3.000 años antes de nuestra era) y servían para medir el tiempo por la noche. Son relojes de agua. El flujo
regular del agua permitía medir el tiempo: la cantidad de agua que ha fluido es proporcional al tiempo transcurrido. De ahí la expresión “flujo del tiempo”.
El principio es simple: un recipiente graduado, lleno de agua, era agujereado con un orificio en la base. El nivel del agua bajando de forma regular indicaba el tiempo transcurrido en las graduaciones determinadas con anterioridad. Además, el recipiente que recogía el agua evacuada también estaba graduado. Desde Egipto las clepsidras se expandieron a Grecia, después a Roma y luego a todo Occidente, hasta la Revolución Francesa.
Más reciente que la clepsidra, el reloj de arena está basado en el mismo principio, con arena en lugar de agua. Antiguamente era de un tamaño bastante
grande y servía para limitar el tiempo de palabra de los oradores. También se utiliza hoy, por ejemplo, para medir los tres minutos que tarda en cocer un huevo.
Los relojes
Los instrumentos precedentes carecían de precisión y de autonomía. Parece ser que fue Gerberto de Aurillac (el Papa de la Iglesia Silvestre II) quien inventó el primer reloj mecánico con un peso, hacia el año 996.
Hacia 1658, Christian Huyghens (matemático, astrónomo y físico holandés) realizó el primer reloj de péndulo, en el que peso motor está reemplazado por un resorte.
En 1840 se inventaron los relojes de pared eléctricos y en 1952 los relojes de pulsera de pila. En 1968 los relojes de cuarzo electrónicos y los relojes analógicos, y en 1970 los relojes digitales. Finalmente, en 1976, el reloj atómico de Cesio-133 que, con una excelente precisión, permitió establecer el segundo atómico.

Un día, una hora, una semana… ¿cómo surgió esta división? Con los babilonios
(hace más 4.000 ó 5.000 años) el día estaba dividido en 6 periodos o vigilias: tres desde la salida del sol hasta su puesta y otras tres desde la puesta hasta la salida (se dice que 6 es un “número perfecto”, pues la suma de sus divisores es igual a su doble: 12 = 1 + 2 + 3 + 6).
Y por otra parte, hay que tener en cuenta que, según las estaciones, estos seis
periodos no tenían la misma duración. Más tarde, estos periodos se acortaron y se pasó a seis vigilias de día y seis de noche, lo cual hacía 12 periodos con duraciones desiguales según las estaciones.
El antiguo Egipto adoptó también este sistema. Sin embargo, los astrónomos de
entonces estaban preocupados por una mayor exactitud en sus cálculos previsorios y dividieron entre dos las unidades de tiempo. Y de este modo nuestros días fueron divididos en 24 unidades de tiempo. Así pues, la noción de hora existe desde hace miles de años.
La noción de semana (septimana: grupo de 7 días) es hoy usada en casi todas
las naciones civilizadas. Su duración de 7 días parece emparentarse con las fases
de la Luna (7 días para pasar de la luna nueva a su primer cuarto…). Quizá tiene
también su origen en los siete planetas que los babilonios creían conocer: Saturno, Júpiter, Marte, el Sol, Venus, Mercurio, la Luna. Aunque después se eliminó la Luna (satélite de la Tierra) y el Sol (estrella). Su empleo no era universal en todos los pueblos antiguos. Los egipcios, los chinos y los griegos contaron desde el principio por decenas. Para los babilonios el número 7 era considerado como nefasto, y de ahí procede el descanso semanal. La semana se introdujo tardíamente en Grecia y su empleo en Occidente data solamente del siglo III de nuestra era: los calendarios anteriores no hacen mención de ello. En el terreno de lo divino y de la creación del mundo en 6 días, seguido de un descanso, el séptimo día, observemos solamente que los musulmanes descansan
el viernes, los judíos el sábado y los cristianos el domingo.

¿Sabías que…?
Lunes viene del latín Lunae dies, día de la Luna.
Martes viene del latín Martis dies, día de Marte.
Miércoles viene del latín Mercuri dies, día de Mercurio.
Jueves es Jovis dies, día de Júpiter.
Viernes es Veneris dies, día de Venus.
Sábado es día del Sabbat o en inglés Saturday, día de Saturno.
Domingo es Dominica dies, día del Señor que para los cristianos sustituye al Sol,
pero en inglés y en alemán encontramos “Sunday” y “Sonntag”: día del Sol.

¿Quieres saber más sobre esto?

http://etimologias.dechile.net/?dias-de-la-semana

¿Por qué no 10?
¿Por qué se ha dividido un día entero entre 6 desde el comienzo y no entre 10?
Porque el sistema nos viene justamente de los babilonios. Ese sistema nos ha sido transmitido por los griegos y los romanos. Los astrónomos de Babilonia no
utilizaban nuestro sistema decimal; contaban en un sistema de numeración
posicional en base 60, o sexagesimal: contaban de 60 en 60 (60 es muy cómodo,
pues admite muchos divisores). Su escritura se denomina cuneiforme (caracteres en forma de cuña, marcados en arcilla con un punzón).
Son ideogramas: grupos de cuñas que representan palabras. Los números están escritos en un sistema sexagesimal, que es posicional (el lugar que ocupan las cifras es fundamental en la escritura de los números) al igual que nuestro actual sistema decimal.

Su sistema de numeración disponía de dos cifras: una barra vertical, que representa la unidad, y otra en forma de ángulo para el signo del 10. El año cíclico correspondía a un círculo de 360° (360 días) y este círculo estaba dividido en seis partes de 60°.
El círculo también ha figurado como un día entero, puesto que éste correspondía
a un “ciclo” del sol. Y también ha sido dividido en seis: tres secciones por el día y tres secciones por la noche como hemos visto antes. Estas secciones han sido divididas dos veces entre dos para obtener una mayor precisión, con lo que ha quedado una partición del día en 24 horas. Una hora de 60 minutos
De este modo, una hora ha sido dividida en 60 minutos. Y observemos que la denominación es la misma para los ángulos: 1 grado está constituido por 60 minutos, así un ángulo de 1’5° corresponde a 1° más la mitad de 60° (1° y 30´). Sin embargo, cada vez tuvimos la necesidad de una mayor precisión, sobre todo a lo largo del siglo XX, y el minuto se ha visto también dividido en 60 partes llamadas segundos (una segunda división de la hora).
Y ha sido dividido aún más, pero esta vez se ha utilizado el sistema decimal. Se habla entonces de décimas de segundo, de centésimas de segundo y de milésimas
de segundo. Con los ordenadores, se ha ido mucho más lejos al utilizar millonésimas de segundo (nanosegundo) y esto todavía continúa, puesto que en 1967 se definió el segundo atómico como una duración de radiación atómica.

El sistema babilonio
Algunos textos babilonios, escritos en tablillas de arcilla, nos han permitido conocer las matemáticas de la antigua Babilonia (curiosamente, las tablillas mejor conservadas son las que han sido cocidas en incendios). Los textos, a menudo, eran tablillas de contabilidad que se usaban en los templos y en los palacios, y que se remontan hasta 4.000 ó 3.000 años antes de nuestra era. Los últimos disponían de las 4 operaciones y de otras más sofisticadas. Cuando hemos efectuado operaciones con horas y con minutos, podemos imaginarnos las dificultades para calcular que tenían en la época de los babilonios.
Habían mecanizado el cálculo y disponían de tablillas y de cilindros, donde estaban inscritas tablas con resultados preparados y calculados. Para la división por ejemplo, tenían tablas de inversos: así, para dividir por 12 se multiplicaba por 1/12, inverso de 12. También tenían otras tablas como la de los cuadrados, la de los cubos y también tablas de exponentes que permitían, por ejemplo, encontrar el exponente que partiendo de 2 da 8, esto es 23 = 8.
Los escribas también tenían toda una serie de cilindros con los resultados
útiles para resolver sus problemas. Algunas de estas tablas permitían obtener resultados geométricos en función de parámetros: áreas de figuras, volúmenes para realizaciones técnicas…
Resolvían numerosos problemas: financieros, comerciales, reparticiones agrarias, planificaciones de canteras, problemas de fabricación…
Los babilonios resolvían también problemas abstractos propuestos de manera enigmática, para lo que se necesitaba ser un gran virtuoso en resolución de ecuaciones. El escriba babilonio combinaba las numerosas propiedades que conoce. En los procedimientos utilizados no hay demostraciones, ni teoremas, ni teoría. A sus alumnos les indicaba el camino a seguir mediante numerosos ejemplos del mismo tipo, por repeticiones y siempre sin justificación alguna (el verdadero razonamiento matemático aparecerá hacia el siglo VI a.C. con los griegos).
Los babilonios, con un afán lúdico, se complicaban las tareas matémáticas por el mero placer de debatir y de comprender con los iniciados, pues los escribas formaban una casta en la administración del estado. Se seleccionaba de esta forma a los mejores alumnos.

Math point
Históricamente, la puntuación del tenis de pista (15 – 30 – 40 – juego, y seis juegos para un set) se basa en las técnicas y medidas características de la
astronomía antigua. En ella se usaba un sextante para medir la elevación del sol. El sextante se divide en 4 partes: 15º – 30º – 45º – 60º, y es la sexta parte de una circunferencia de 360º.
Así, 6 juegos equivalen a 1 set, que serían los 360º. La puntuación corresponde, por tanto, a dichas mediciones, que en esa época eran tan usuales como en la actualidad es para nosotros el sistema decimal. Con el paso del tiempo la puntuación correspondiente a 45º, que en inglés es “forty five”, se dejó en “forty” para comodidad del árbitro, y por eso ahora se emplean 40 puntos en lugar de 45.
Medición con el Sextante y Puntuación en el Tenis
15º 15 puntos
30º 30 puntos
45º 40 puntos
60º 1 juego
360º 1 set
El sextante es un instrumento que permite medir ángulos entre dos objetos tales como dos puntos de una costa o entre un astro y el horizonte.
Se utilizaba para marcar la latitud de la posición de los barcos en la navegación, midiendo la altura del Sol o de las estrellas. Conociendo la elevación del Sol y la hora del día, se puede determinar la latitud a la que se encuentra el observador.
Esta determinación se efectúa con bastante precisión mediante cálculos matemáticos sencillos de aplicar.

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